9 (باب الشمس والقمر وأحوالهما وصفاتهما والليل والنهار وما يتعلق بهما)

آلاف فرسخ والذي رامه بطول الشمس وعرضها المتساويين هو مساحة جميع سطحهاالمستدير المحيط بجرمها ، وكذلك ما يرام بطول القمر وعرضه وليعلم أن ما نالتهالحكماء التعليميون ببراهينهم وأرصادهم وحصلته العلماء الرياضيون بحسبهموحسباناتهم في مقادير الابعاد والاجرام قد اختلف مذاهبهم فيه اختلافا كثيرا ، وذلكإما لاختلالات في الآلات الرصدية ، أو لخلل وزلل في نصبها في مناصبها اللائقة ، وإما لمسامحات قل ما تخلو عنها حسابات الحاسبين ، ومساهلات قل ما تعرو عنها أرصادالراصدين ، فلذلك كله ما قد اختلف أحكام الارصاد ، وعز ما يتفق رصدان متفقانوبالجملة فإذ قد أمرت الجماهير أن بحث الاوائل أو في فاعلمن أن بطلميوس ومنفي طبقته من الاوائل وجدوا بأرصادهم حصة درجة واحدة من الدائرة العظمى تقععلى سطح الارض اثنين وعشرين فرسخا وتسع فرسخ ، فحكموا أن ثلاثمائة وستيندرجة وهي محيط الدائرة العظمى الارضيه ثمانية آلاف فرسخ ، وقد بين أرشميدسفي مقالته في مساحة الدائرة أن محيط كل دائرة كمجموع ثلاثة أمثال قطرها وسبعقطرها على التقريب ، فيكون مقدار قطر الارض ألفين وخمسمائة فرسخ وخمسة وأربعين فرسخا ونصف فرسخ تقريبا ، وقد بين فيها أيضا أن مسطح نصف القطر فينصف المحيط مساو لتكسير الدائرة ، فتستبين بقوة الخامس والعشرين من اولىكتاب الكرة والاسطوانة لارشميدس أن السطح الذي يحيط به قطر الكرة فيالمحيط أعظم دائرة تقع فيها مساو للسطح المحيط بالكرة ، فإذا ضربت القطر في محيطالدائرة العظمى حصل تكسير سطح الارض وهو عشرون ألف ألف فرسخ وثلاثمائة وثلاثة وستون ألف فرسخ وستمائة وستة وثلاثون فرسخا وأربعة أجزاء من أحد عشرجزء من فرسخ ، ووجدوا قطر الارض مثل قطر جرم القمر ثلاث مرات وخمسي مرةفيكون مقدار جرم قطر القمر سبعمائة فرسخ وسبعة وأربعين فرسخا بالتقريبفمحيط دائرة عظمى قمرية ألفان وثلاثمائة فرسخ وأحد وأربعون فرسخا ونصففرسخ على التقريب ، فمساحة جميع سطح القمر ألف ألف فرسخ وسبعمائة ألف فرسخوثلاثة وأربعون ألف فرسخ وثمانمائة فرسخ وخمسة وأربعون فرسخا ، ووجدوا قطر